French translation for "quadratic field"

corps quadratique

Example Sentences:

	1.	The contrasting case of real quadratic fields is very different, and much less is known. Le cas des corps quadratiques réels est très différent et beaucoup moins connu.
	2.	It concerns the class number h of a real quadratic field of discriminant d > 0. Elle concerne le nombre de classes h de l'anneau des entiers d'un corps quadratique réel de discriminant d > 0.
	3.	Here χ is the quadratic residue symbol modulo D, where −D is the discriminant of an imaginary quadratic field. Ici χ est le symbole de Jacobi modulo D, où -D est le discriminant de l'anneau des entiers d'un corps quadratique imaginaire.
	4.	Based on his research of the structure of the unit group of quadratic fields, he proved the Dirichlet unit theorem, a fundamental result in algebraic number theory. Fondé sur ses recherches de la structure du groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques, il a démontré le théorème des unités de Dirichlet, un résultat fondamental en théorie algébrique des nombres.
	5.	For example, when K is a quadratic field this shows that the ratio ζ K ( s ) ζ Q ( s ) {\displaystyle {\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbf {Q} }(s)}}} is the L-function L(s, χ), where χ is a Jacobi symbol used as Dirichlet character. Par exemple, quand K est un corps quadratique ceci montre que le rapport ζ K ( s ) ζ Q ( s )
	6.	These investigations of Gauss strongly influenced both the arithmetical theory of quadratic forms in more than two variables and the subsequent development of algebraic number theory, where quadratic fields are replaced with more general number fields. Ces recherches de Gauss ont fortement influencé à la fois la théorie arithmétique des formes quadratiques en plus de deux variables et le développement de la théorie algébrique des nombres, où l'étude des corps quadratiques est étendue à celle des corps de nombres.
	7.	Kronecker first postulated that the values of elliptic functions at torsion points should be enough to generate all abelian extensions for imaginary quadratic fields, an idea that went back to Eisenstein in some cases, and even to Gauss. Kronecker postula le premier que les valeurs des fonctions elliptiques aux points de torsion d'une courbe elliptique à multiplication complexe devraient être suffisants pour engendrer toutes les extensions abéliennes des corps quadratiques imaginaires, une idée qui remontait à Eisenstein dans certains cas, et même à Gauss.
	8.	Stipan Tadić creates paintings from a series of strokes in quadratic fields that merge into a coherent whole, in which he shows that it is possible to remain faithful to the image and at the same time to show the width of formal aspects of painting. Stipan Tadić construit des images d'une série de mouvements dans les champs quadratiques qui se fondent dans un ensemble cohérent, dans lequel il montre qu'il est possible de rester fidèle à l’image et de montrer l'ampleur des aspects formels de la peinture.
	9.	The Birch and Swinnerton-Dyer conjecture has been proved only in special cases: Coates & Wiles (1977) proved that if E is a curve over a number field F with complex multiplication by an imaginary quadratic field K of class number 1, F = K or Q, and L(E, 1) is not 0 then E(F) is a finite group. La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer a été démontrée seulement dans les cas particuliers suivants : En 1976, John Coates et Andrew Wiles ont démontré que si E est une courbe sur un corps de nombres F avec multiplication complexe par un corps quadratique imaginaire K de nombre de classes 1, F=K ou Q, et si L(E,1) n'est pas 0 alors E possède seulement un nombre fini de points rationnels.

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